系明代开国元勋刘基二十代裔孙
历任国民党直属东京总支部干事、国民党日本东北地区（十县市）党务帮办、仙台直属分支党部常委兼任工商联合总会主席、十九路军战区日俘审理员、南京警察厅督察员、军事委员会特检处少校组长、长沙办事处中校主任、特检处中校股长、特检处浙江省上校所长、东南第三战区司令长官部上校咨议等职。1951年起，任台湾“国家安全局”设计委员，台湾省保安司令部特检处上校处长，1959年晋升少将。
刘兆祥一生爱国，赞同“一国两制”，反对“一中一台”，晚年对祖国统一及故乡公益尤为关注。1982年开始，他就带头并动员在台乡亲捐资，为维修家乡文物保护单位刘基庙、墓等建筑，个人先后捐资十余万元，资助家乡公益建设。1985年，他筹集数千美元赞助兴建南田“伯温图书馆”；1987年以来，将平素积蓄（折计6万余元人民币）倾囊赞助家乡修建参政公祠、文成公故里纪念亭等公益事业；1990年，偕夫人宋芙蓉回乡探亲，捐赠近万元人民币为南田中学、青田岭根小学等8个单位用以美化环境设施。返台后，并撰文《刘伯温故里游记》，发表于台北出版的《浙江月刊》上，文章详细介绍了南田与百丈漈风景名胜区，赞美改革开放后家乡新面貌。之后，他又主修《永嘉郡刘氏宗谱》，致力于传承刘基文化，并于90余岁高龄时还口述《刘伯温史话》留于后人，以研究刘基文化之用。刘兆祥的这种爱国爱乡精神感人至深，有口皆碑，在家乡堪称楷模。